Φυσικοχημεία (Θ)

Περιγράφονται:

• Πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής
• Θερμότητα
• Έργο
• Καταστατικές εξισώσεις
• Ενθαλπία σχηματισμού

Στόχοι Ενότητας

Από τη συγκεκριμένη ενότητα επιδιώκεται οι σπουδαστές να είναι σε θέση να:

• Κατανοούν τον πρώτο νόμο της Θερμοδυναμικής
• Κατανοήσουν την έννοια της θερμότητας και του έργου
• Κατανοήσουν την έννοια της ενθαλπίας σχηματισμού κα την εξάρτησή της από την θερμοκρασία
• Να γίνει εισαγωγή σε απλές καταστατικές εξισώσεις
• Να υπολογιστεί το έργο αδιαβατικής εκτόνωσης

Λέξεις Κλειδιά

Πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής, έργο, θερμότητα, ενθαλπία, ενθαλπία σχηματισμού ένωσης, καταστατικές εξισώσεις, έργο αδιαβατικής εκτόνωσης.

Περιγράφονται:

• Δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής
• Εντροπία
• Ενέργεια Gibbs
• Ενέργεια Helmholtz
• Χημικό δυναμικό

Στόχοι Ενότητας

Από τη συγκεκριμένη ενότητα επιδιώκεται οι σπουδαστές να είναι σε θέση να:

• Κατανοούν τον δεύτερο νόμο της Θερμοδυναμικής
• Κατανοήσουν την έννοια της εντροπίας και να μπορούν να υπολογίσουν μεταβολές της.
• Κατανοήσουν την έννοια της ενέργειας Gibbs και Helmholtz και να μπορούν να υπολογίσουν μεταβολές τους.
• Να κατανοήσουν την έννοια του χημικού δυναμικού

Λέξεις Κλειδιά

Πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής, έργο, θερμότητα, ενθαλπία, ενθαλπία σχηματισμού ένωσης, καταστατικές εξισώσεις, έργο αδιαβατικής εκτόνωσης.

Παρουσιάζονται οι φυσικοί μετασχηματισμοί καθαρών ουσιών. Οι ακόλουθες υπο-ενότητες θα αναπτυχθούν:

• Διαγράμματα φάσεων καθαρών ουσιών
• Μετάβαση μεταξύ φάσεων
• Βαθμοί ελευθερίας ενός συστήματος
• Κανόνες φάσεων

Στόχοι Ενότητας

Από τη συγκεκριμένη ενότητα επιδιώκεται οι σπουδαστές να είναι σε θέση να:

• Κατανοήσουν τα διαγράμματα φάσεων καθαρής ουσίας
• Κατανοήσουν την μετάβαση μεταξύ φάσεων.
• Να κατανοήσουν τους βαθμούς ελευθερίας ενός συστήματος και τους κανόνες φάσεων

Λέξεις Κλειδιά

Διαγράμματα φάσεων καθαρών ουσιών, Μετάβαση μεταξύ φάσεων, Κανόνες φάσεων, εξισωση Clapeyron.

Παρουσιάζεται η έννοια των διαλυμάτων και δίνονται οι βασικές έννοιες και ιδιότητες που διέπουν τα συστατικά του. Για την κατανόηση των παραπάνω θα αναπτυχθούν οι ακόλουθες υπο-ενότητες:

• Ορισμός των διαφόρων εννοιών (διάλυμα, μίγμα, διαλύτης, διαλυμένη ουσία, είδη συγκεντρώσεων, σημείο κορεσμού κτλ).
• Βασικές σχέσεις προσδιορισμού σύστασης και θερμοδυναμικής κατάστασης των διαλυμάτων και των μιγμάτων (νόμοι Dalton, Raoult, van t’Hoff κτλ).
• Υπολογισμός προσθετικών ιδιοτήτων διαλυμάτων (τάση ατμών, σημείο ζέσεως, σημείο πήξεως, οσμωτική πίεση).
• Μη ιδανικά διαλύματα (ενεργότητα διαλύτη, ενεργότητα διαλυμένης ουσίας, συντελεστής ενεργότητας).

Στόχοι Ενότητας

Από την ενότητα αυτή επιδιώκεται οι σπουδαστές να είναι σε θέση να:

• Αναγνωρίζουν τα μίγματα από τα διαλύματα.
• Προσδιορίζουν τη σύσταση ενός διαλύματος ή μίγματος.
• Υπολογίζουν τις προσθετικές ιδιότητες ενός διαλύματος (τάση ατμών, σημείο ζέσεως, σημείο πήξεως, οσμωτική πίεση).
• Υπολογίζουν την ενεργότητα των ουσιών ενός διαλύματος.
• Διακρίνουν τις διαφορές ανάμεσα στα ιδανικά και τα μη ιδανικά διαλύματα.

Λέξεις Κλειδιά

Διάλυμα, μίγμα, διαλύτης, διαλυμένη ουσία, σημείο κορεσμού, διαλυτότητα, ιδανικά διαλύματα, νόμος του Dalton, νόμος του Raoult, νόμος του van t’Hoff, τάση ατμών, σημείο ζέσεως, σημείο πήξεως, οσμωτική πίεση, ενεργότητα .

Παρουσιάζεται η έννοια των φάσεων σε συστήματα δύο και τριών συστατικών και η κατασκευή αντίστοιχων διαγραμμάτων. Για την κατανόηση των παραπάνω θα αναπτυχθούν οι ακόλουθες υπο-ενότητες:

• Προσδιορισμός των ανεξάρτητων μεταβλητών ενός συστήματος (κανόνας των φάσεων).
• Δυαδικά αναμίξιμα συστήματα υγρού-υγρού (κανόνας του μοχλού, κλασματική απόσταξη).
• Μη αναμίξιμα συστήματα υγρού-υγρού (κρίσιμη θερμοκρασία διάλυσης).
• Δυαδικά συστήματα στερεού (υγρού) – στερεού (μέθοδος θερμικής ανάλυσης, κλασματική κρυστάλλωση).
• Συστήματα τριών συστατικών.
• Δυαδικά συστήματα αέριου-υγρού (φαινόμενο εξαλάτωσης).

Στόχοι Ενότητας

Από τη συγκεκριμένη ενότητα επιδιώκεται οι σπουδαστές να είναι σε θέση να:

• Προσδιορίζουν τους βαθμούς ελευθερίας ενός συστήματος.
• Αναγνωρίζουν τα διάφορα συστήματα σε αναμίξιμα και μη.
• Συνθέτουν ένα διάγραμμα φάσεων συστημάτων υγρού-υγρού ή υγρού – στερεού.
• Συνθέτουν ένα διάγραμμα φάσεων συστημάτων τριών συστατικών.
• Συνθέτουν ένα διάγραμμα φάσεων συστημάτων που περιλαμβάνουν μερικώς αναμίξιμα υγρά.
• Εφαρμόζουν το κανόνα του μοχλού και τη μέθοδο θερμικής ανάλυσης.

Λέξεις Κλειδιά

Κανόνας των φάσεων, βαθμός ελευθερίας, φάσεις, διαγράμματα φάσεων, διαγράμματα τύπου Rosenboom, μερικώς αναμίξιμα υγρά, κρίσιμη θερμοκρασία διάλυσης, κλασματική απόσταξη, κλασματική κρυστάλλωση, κανόνας του μοχλού, μέθοδος θερμικής ανάλυσης, εξαλάτωση.

Παρουσιάζεται η έννοια της αμφίδρομης χημικής αντίδρασης και της κατάστασης ισορροπίας αυτής. Επιπλέον παρουσιάζεται η θερμοδυναμική μίας από τις σημαντικότερες βιολογικές αντιδράσεις, η σύνθεση της τριφοσφωρικής αδενοσίνης. Για την κατανόηση των παραπάνω θα αναπτυχθούν οι ακόλουθες υπο-ενότητες:

• Περιγραφή των αμφίδρομων χημικών αντιδράσεων (ορισμός, μεταβολή ενέργειας Gibbs, εξώεργες, ενδόεργες).
• Κατάσταση ισορροπίας χημικών αντιδράσεων (ορισμός, σταθερές χημικής ισορροπίας).
• Επίδραση συνθηκών αντίδρασης (θερμοκρασίας και πίεσης) στη χημική ισορροπία.
• Περιγραφή χημικής ισορροπίας στα υδατικά διαλύματα των οξέων και των βάσεων (σταθερά διάστασης, νόμος αραίωσης του Ostwald, pK).
• Ανάλυση θερμοδυναμικής της ATP.

Στόχοι Ενότητας

Από τη συγκεκριμένη ενότητα επιδιώκεται οι σπουδαστές να είναι σε θέση να:

• Κατατάσσουν τις χημικές αντιδράσεις ως εξώεργες, ενδόεργες ή ισορροπίας.
• Περιγράφουν τη χημική ισορροπία μίας αμφίδρομης χημικής αντίδρασης.
• Ορίζουν τις σταθερές χημικής ισορροπίας μία αμφίδρομης αντίδρασης.
• Συνθέτουν μία αμφίδρομη αντίδραση οξέων – βάσεων.
• Εφαρμόζουν το νόμο αραίωσης του Ostwald.
• Επεξηγούν τη θερμοδυναμική της σύνθεσης της τριφοσφωρικής αδενοσίνης (ATP).

Λέξεις Κλειδιά

Αυθόρμητες χημικές αντιδράσεις, αμφίδρομες χημικές αντιδράσεις, εξώεργη, ενδόεργη, ομογενής χημική ισορροπία, ετερογενής χημική ισορροπία, σταθερές χημικής ισορροπίας, εξίσωση van’t Hoff, οξέα, βάσεις, σταθερά διάστασης, Νόμος αραίωσης του Ostwald, pΚ, ATP, ADP.

Παρουσιάζεται η έννοια της ηλεκτρόλυσης και των ηλεκτρολυτικών διαλυμάτων, η λειτουργία των ηλεκτροχημικών στοιχείων και ο τρόπος μέτρησης του δυναμικού των ηλεκτροδίων ενός ηλεκτροχημικού στοιχείου. Για την κατανόηση των παραπάνω θα αναπτυχθούν οι ακόλουθες υπο-ενότητες:

• Βασικές έννοιες και ορισμοί (ηλεκτροχημεία, ηλεκτρόλυση, ηλεκτροχημικά στοιχεία, ηλεκτρόδια)
• Ηλεκτροχημικά στοιχεία (περιγραφή, άνοδος και κάθοδος, ηλεκτρεγερτική δύναμη, είδη ηλεκτροχημικών στοιχείων).
• Κίνηση ιόντων σε ηλεκτρολυτικό διάλυμα (νόμοι Faraday, θεωρία Debye-Huckel, θερμοδυναμικές ιδιότητες, αριθμοί μεταφοράς, ισοδύναμη αγωγιμότητα κτλ).
• Ηλεκτρόδια αναφοράς (πρότυπο ηλεκτρόδιο υδρογόνου, ηλεκτρόδιο καλομέλανος, περιγραφή και ιδιότητες).
• Υπολογισμός δυναμικού ηλεκτροδίων (εξίσωση του Nernst).

Στόχοι Ενότητας

Από τη συγκεκριμένη ενότητα επιδιώκεται οι σπουδαστές (σπουδάστριες) να είναι σε θέση να:

• Διακρίνουν τις ηλεκτροχημικές δράσεις από τις χημικές αντιδράσεις.
• Περιγράψουν το φαινόμενο της ηλεκτρόλυσης.
• Περιγράψουν ένα ηλεκτροχημικό στοιχείο.
• Προσδιορίσουν τις θερμοδυναμικές ιδιότητες των ιόντων ενός ηλεκτρολυτικού διαλύματος.
• Απαριθμήσουν και να περιγράψουν τα ηλεκτρόδια αναφοράς.
• Διακρίνουν τα διάφορα είδη ηλεκτροδίων ενός ηλεκτροχημικού στοιχείου.
• Υπολογίζουν τα δυναμικά των ηλεκτροδίων ενός ηλεκτροχημικού στοιχείου.

Λέξεις Κλειδιά

Ηλεκτροχημεία, ηλεκτρόλυση, ηλεκτρολυτικοί αγωγοί, ηλεκτροχημικά στοιχεία, γαλβανικά στοιχεία, ηλεκτροχημικά κελιά, αριθμοί μεταφοράς, ισοδύναμη αγωγιμότητα, ηλεκτρόδια, ηλεκτρόδια αναφοράς, ηλεκτρεγερτική δύναμη, δυναμικό ηλεκτροδίου, νόμοι Faraday, θεωρία των Debye-Huckel, εξίσωση του Nernst.

Παρουσιάζονται διάφορες εφαρμογές της ηλεκτροχημείας οι οποίες οδηγούν στον υπολογισμό της σταθεράς του γινομένου διαλυτότητας ενός άλατος, του pH και των pK ενός διαλύματος. Για την κατανόηση των παραπάνω θα αναπτυχθούν οι ακόλουθες υπο-ενότητες:

• Διάσταση αλάτων (περιγραφή και ορισμός της σταθεράς του γινομένου διαλυτότητας).
• Ηλεκτροχημικός προσδιορισμός της σταθεράς του γινομένου διαλυτότητας ενός άλατος (εφαρμογή της εξίσωσης Nernst).
• pH υδατικών διαλυμάτων (περιγραφή, ορισμοί).
• Ηλεκτροχημικός προσδιορισμός του pH (χρήση και περιγραφή ηλεκτροδίων υδρογόνου και υάλου).
• pK διαλυμάτων (περιγραφή, ορισμοί, σχέσεις με pH).

Στόχοι Ενότητας

Από τη συγκεκριμένη ενότητα επιδιώκεται οι σπουδαστές (σπουδάστριες) να είναι σε θέση να:

• Εφαρμόζουν την εξίσωση του Nernst.
• Υπολογίζουν τη σταθερά του γινομένου διαλυτότητας ενός άλατος από την εξίσωση του Nernst.
• Αναγνωρίζουν την έννοια του pH και του pK.
• Προσδιορίζουν το pH ενός διαλύματος με τη βοήθεια ηλεκτροδίων.
• Συσχετίζουν το pH και το pK ανάλογα με τη φύση των οξέων και των βάσεων στα υδατικά διαλύματα.

Λέξεις Κλειδιά

Άλας, οξύ, βάση, σταθερά γινομένου διαλυτότητας, εξίσωση Nernst, ηλεκτρόδιο υδρογόνου, ηλεκτρόδιο υάλου, pH, pK, εφαρμογές ηλεκτροχημείας.

Παρουσιάζεται η δομή των υγρών και των αερίων και η κίνηση των μορίων εντός αυτών. Προσδιορίζονται οι βασικές ιδιότητες μεταφοράς των ιδανικών αερίων και αναλύεται η κινητικότητα των ιόντων σε ένα ηλεκτρολυτικό διάλυμα. Για την κατανόηση των παραπάνω θα αναπτυχθούν οι ακόλουθες υπο-ενότητες:

• Δομή αερίων (ιδανικά και πραγματικά αέρια, κινητική θεωρία μορίων, αριθμός συγκρούσεων, νόμοι ιδανικών αερίων).
• Ιδιότητες μεταφοράς αερίων (μέση ελεύθερη διαδρομή μορίων, ιξώδες, θερμική αγωγιμότητα, διάχυση)
• Δομή υγρών (διαφορές από αέρια, δυνάμεις van der Waals, τάση ατμών).
• Ηλεκτρολυτικά διαλύματα (κινήσεις ιόντων, αγωγιμότητα ηλεκτρολυτών, εξίσωση του Kohlrausch, αριθμοί μεταφοράς ιόντων).

Στόχοι Ενότητας

Από τη συγκεκριμένη ενότητα επιδιώκεται οι σπουδαστές (σπουδάστριες) να είναι σε θέση να:

• Διακρίνουν τις δυνάμεις που αναπτύσσονται στα μόρια ενός αερίου.
• Εξηγούν την κίνηση των μορίων ενός αερίου.
• Προσδιορίζουν τις βασικές ιδιότητες μεταφοράς των αερίων.
• Διακρίνουν τις δυνάμεις που αναπτύσσονται στα μόρια ενός υγρού.
• Εξηγούν την κίνηση των ιόντων εντός ηλεκτρολυτικών διαλυμάτων.
• Προσδιορίζουν την αγωγιμότητα των ηλεκτρολυτικών διαλυμάτων.

Λέξεις Κλειδιά

Αέρια, νόμοι ιδανικών αερίων, υγρά, ηλεκτρολυτικά διαλύματα, κινητική θεωρία μορίων, δυνάμεις van der Waals, αριθμός συγκρούσεων, μέση ελεύθερη διαδρομή, ιξώδες, διάχυση, αγωγιμότητα, αριθμός μεταφοράς, τάση ατμών, εξίσωση Maxwell-Boltzmann, εξίσωση Kohlrausch.

Παρουσιάζεται η έννοια της χημικής κινητικής, ο προσδιορισμός της ταχύτητας μίας στοιχειώδους αντίδρασης θεωρητικά και πειραματικά. Για την κατανόηση των παραπάνω θα αναπτυχθούν οι ακόλουθες υπο-ενότητες:

• Παράθεση βασικών εννοιών (χημική κινητική, ταχύτητα αντίδρασης, στοιχειώδης αντιδράσεις, κτλ).
• Παρουσίαση του νόμου δράσεων των μαζών (βασική εξίσωση, σταθερά ταχύτητας, τάξη αντίδρασης, μοριακότητα αντίδρασης κτλ).
• Ανάλυση μεθόδων προσδιορισμού της σταθεράς της ταχύτητας και της τάξης της αντίδρασης (μέθοδος ολοκλήρωσης, διαφορική μέθοδος).
• Παραδείγματα στοιχειωδών αντιδράσεων μηδενικής, πρώτης και δεύτερης τάξεως.
• Αναφορά πειραματικών τεχνικών για τον προσδιορισμό της ταχύτητας μιας αντίδρασης.
• Παράθεση βασικών εννοιών (μονομοριακές, διαδοχικές αντιδράσεις).
• Προσδιορισμός ταχύτητας μονομοριακών και διαδοχικών αντιδράσεων.
• Ανάλυση των μεθόδων του βραδύτερου σταδίου και της στατικής κατάστασης.
• Θεωρία των συγκρούσεων (ορισμός, ανάλυση, εξισώσεις).
• Θεωρία ενεργοποιημένου συμπλόκου (ορισμός, ανάλυση, εξισώσεις).

Στόχοι Ενότητας

Από τη συγκεκριμένη ενότητα επιδιώκεται οι σπουδαστές να είναι σε θέση να:

• Διακρίνουν τις διαφορές της χημικής κινητικής από τη θερμοδυναμική.
• Αναγνωρίζουν τις στοιχειώδης αντιδράσεις και τις θεωρίες που διέπουν τη περιγραφή τους.
• Συνθέτουν την εξίσωση για τον υπολογισμό της ταχύτητας μίας αντίδρασης.
• Εφαρμόζουν το νόμο δράσεων των μαζών των Guldberg και Waage σε στοιχειώδης αντιδράσεις μηδενικής, πρώτης και δεύτερης τάξης.
• Προσδιορίζουν την σταθερά της ταχύτητας και τη τάξη μιας αντίδρασης.
• Απαριθμούν τις πειραματικές τεχνικές υπολογισμού της ταχύτητας μίας αντίδρασης.

Λέξεις Κλειδιά

Χημική κινητική, ταχύτητα αντίδρασης, στοιχειώδης αντιδράσεις, σταθερά ταχύτητας, τάξη αντίδρασης, δρώσες μάζες, Νόμος Guldberg και Waage, μέθοδος ολοκλήρωσης, διαφορική μέθοδος, μονομοριακή αντίδραση, διαδοχικές αντιδράσεις, περίοδος επαγωγής, μέθοδος στατικής κατάστασης, θεωρία συγκρούσεων, ενέργεια ενεργοποίησης, ενεργοποιημένο σύμπλοκο, περίοδος επαγωγής.

Παρουσιάζεται η έννοια των αλυσιδωτών και φωτοχημικών αντιδράσεων των αντιδράσεων πολυμερισμού και της κατάλυσης. Για την κατανόηση των παραπάνω θα αναπτυχθούν οι ακόλουθες υπο-ενότητες:

• Αλυσιδωτές αντιδράσεις (βασικές έννοιες και νόμοι, περιγραφή και κινητική φαινομένου, παραδείγματα αλυσιδωτών αντιδράσεων).
• Φωτοχημικές αντιδράσεις (βασικές έννοιες και νόμοι, περιγραφή και κινητική φαινομένου, παραδείγματα φωτοχημικών αντιδράσεων).
• Αντιδράσεις πολυμερισμού (βασικές έννοιες και νόμοι, περιγραφή και κινητική φαινομένου, παραδείγματα αντιδράσεων πολυμερισμού).
• Ομογενής κατάλυση (βασικές έννοιες και ορισμοί, περιγραφή φαινομένου, είδη καταλυτών, αυτοκατάλυση).

Στόχοι Ενότητας

Από τη συγκεκριμένη ενότητα επιδιώκεται οι σπουδαστές να είναι σε θέση να:

• Περιγράψουν το μηχανισμό των αλυσιδωτών αντιδράσεων.
• Εξηγούν το φαινόμενο των φωτοχημικών αντιδράσεων.
• Συνθέτουν τη σημαντικότερη φωτοχημική αντίδραση (φωτοσύνθεση).
• Αναγνωρίζουν τις αντιδράσεις πολυμερισμού.
• Εξηγούν το φαινόμενο της ομογενούς κατάλυσης.
• Αναγνωρίζουν αντιδράσεις στις οποίες συμβαίνει το φαινόμενο της αυτοκατάλυσης.

Λέξεις Κλειδιά

Αλυσιδωτές αντιδράσεις, φωτοχημικές αντιδράσεις, φωτοσύνθεση, Νόμος Grotthuss-Drapper, Νόμος Bunsen-Roscoe, αντιδράσεις πολυμερισμού, ομογενής κατάλυση, καταλύτης, επιταχυντές, παρεμποδιστές, αυτοκατάλυση.

Παρουσιάζεται η έννοια της επιφανειακής τάσης των υγρών, των φυσαλίδων, κοιλοτήτων, σταγόνων και του φαινομένου της τριχοειδής δράσης. Επιπλέον δίνονται οι διάφοροι μέθοδοι υπολογισμού της επιφανειακής τάσης: Για την κατανόηση των παραπάνω θα αναπτυχθούν οι ακόλουθες υπο-ενότητες:

• Ορισμός βασικών εννοιών (Διεπιφάνειες, επιφανειακή τάση υγρού, φυσαλίδες, κοιλότητες, σταγόνες, τριχοειδής δράση).
• Βασικές εξισώσεις προσδιορισμού (επιφανειακής τάσης υγρού, πιέσεων καμπύλων επιφανειών).
• Υπολογισμός επιφανειακής τάσης υγρού με βάση τη τριχοειδή δράση.
• Υπολογισμός επιφανειακής τάσης υγρού με βάση τη πίεση φυσαλίδων και το βάρος σταγόνων.
• Λοιπές μέθοδοι προσδιορισμού επιφανειακής τάσης υγρού.

Στόχοι Ενότητας

Από τη συγκεκριμένη ενότητα επιδιώκεται οι σπουδαστές να είναι σε θέση να:

• Ορίζουν την επιφανειακή τάση ενός υγρού.
• Διακρίνουν τις φυσαλίδες από τις κοιλότητες και τις σταγόνες.
• Αναγνωρίζουν τα τριχοειδή φαινόμενα.
• Υπολογίζουν την επιφανειακή τάση υγρού με διάφορους τρόπους.

Λέξεις Κλειδιά

Επιφανειακή τάση, μέθοδοι υπολογισμού επιφανειακής τάσης, τριχοειδής δράση, φυσαλίδα, κοιλότητα, σταγόνα, επιφανειακά ενεργές ουσίες.

Παρουσιάζονται τα κολλοειδή συστήματα. Οι ακόλουθες υπο-ενότητες θα αναπτυχθούν:

• Δομή και ιδιότητες κολλοειδών συστημάτων.
• Παρασκευή κολλοειδών συστημάτων.
• Σταθερότητα κολλοειδών συστημάτων.
• Παράγοντες που επηρεάζουν τη διαλυτοποίηση.

Στόχοι Ενότητας

Από τη συγκεκριμένη ενότητα επιδιώκεται οι σπουδαστές να είναι σε θέση να:

• Κατανοούν την δομή των κολλοειδών συστημάτων.
• Κατανοήσουν τους τρόπους παρασκευής.
• Κατανοήσουν τους τρόπους σταθεροποίησης των κολλοειδών συστημάτων.

Λέξεις Κλειδιά

Κολλοειδή συστήματα, δομή - παρασκευή κολλοειδών συστημάτων, σταθερότητα κολλοειδών συστημάτων.