Γεωδαισία

Στην ενότητα αναλύονται τα εισαγωγικά για την επιστήμη της Γεωδαισίας, ο ορισμός της Γεωδαισίας, η μαθηματική τεκμηρίωση και η σύνδεσή της με άλλες γεωεπιστήμες. Επίσης, παρουσιάζεται η διάκρισή της ανάλογα με το είδος των παρατηρήσεων που χρησιμοποιούνται και η διαφορές της με την Τοπογραφία. Παρουσιάζονται τα συστήματα μονάδων που χρησιμοποιούνται και αναλύονται τρόποι μετατροπής από το ένα σύστημα στο άλλο. Στο δεύτερο μέρος της ενότητας περιγράφεται το σύστημα της Γης, το οποίο αποτελεί το αντικείμενο προσέγγισης της Γεωδαισίας. Πραγματοποιείται μία πρώτη γνωριμία με τον πλανήτη, από το εσωτερικό του μέχρι και τα ανώτερα στρώματα της ατμόσφαιράς του, ενώ παράλληλα, παρουσιάζονται και οι κινήσεις γύρω από τον άξονά του και γύρω από τον Ήλιο. Το τρίτο μέρος της ενότητα αφορά στην αναδρομή στους κύριους ιστορικούς σταθμούς της Γεωδαισίας από την αρχαιότητα έως και τη σύγχρονη εποχή. Κατόπιν, ακολουθεί μία παρουσίαση των γεωδαιτικών εργασιών που πραγματοποιήθηκαν στην Ελλάδα από τις αρχές του προηγούμενου αιώνα έως τις μέρες μας. Το τελευταίο κομμάτι αφορά στην διακρίβωση της διεθνούς συνεργασίας στη Γεωδαισία, μέσω ομάδων εργασίας και υπηρεσιών.

Στόχοι Ενότητας

Η εισαγωγική παρουσίαση του αντικειμένου σε συνδυασμό με την ιστορική αναδρομή συμβάλλει στην κατανόηση της σημαντικότητας και της διαχρονικότητας της επιστήμης της Γεωδαισίας.

Λέξεις Κλειδιά

Γεωδαισία, Γεωεπιστήμες, Γεωδαιτικές εργασίες στην Ελλάδα

Παρουσιάζονται οι βασικές επιφάνειες αναφοράς που χρησιμοποιούνται στη Γεωδαισία ως μαθηματικά μοντέλα του πραγματικού της σχήματος. Αναλύονται οι ιδιότητες της επιφάνειας του επιπέδου, του γεωειδούς και του ελλειψοειδούς εκ περιστροφής και η χρήση τους στη Γεωδαισία. Ακολούθως, αναφέρονται μέθοδοι υψομετρικού ελέγχου και παρουσιάζονται οι σχέσεις μεταξύ των διαφορετικών συστημάτων υψομέτρων που χρησιμοποιούνται. Περιγράφεται το ελλειψοειδές μοντέλο της Γης που αποτελεί και τη βασική μαθηματική επιφάνεια αναφοράς στη Γεωδαισία.

Στόχοι Ενότητας

Κατανόηση των βασικών επιφανειών αναφοράς που χρησιμοποιούνται στη Γεωδαισία, τόσο για τον οριζοντιογραφικό προσδιορισμό όσο και για τον υψομετρικό. Ανάλυση του ελλειψοειδούς μοντέλου της Γης.

Λέξεις Κλειδιά

Επιφάνειες αναφοράς, επίπεδο, γεωειδές, σφαίρα, ελλειψοειδές εκ περιστροφής, υψόμετρα στη γεωδαισία

Αναλύονται τα συστήματα αναφοράς του χρόνου που χρησιμοποιούνται και τονίζεται η χρήση των συστημάτων αυτών στη Γεωδαισία. Ορίζονται ο Ατομικός, ο Παγκόσμιος και ο Αστρικός Χρόνος και παρουσιάζεται το άλμα δευτερολέπτου, η αναγκαιότητα ύπαρξής του και οι τρόποι προσέγγισης του Αστρονομικού Μήκους. Ακολούθως, παρουσιάζονται τα συστήματα αναφοράς χώρου με τους ορισμούς του Παγκόσμιου Ουράνιου Συστήματος Αναφοράς και του Παγκόσμιου Επίγειου συστήματος αναφοράς. Περιγράφονται οι σχέσεις που συνδέουν τα συστήματα αναφοράς χώρου και οι εξισώσεις μεταξύ ελλειψοειδών και καρτεσιανών συντεταγμένων. Τέλος, αναλύονται τα τοποκεντρικά συστήματα συντεταγμένων και προσδιορίζεται η σχέση τους με τα υπόλοιπα συστήματα συντεταγμένων του χώρου.

Στόχοι Ενότητας

Η κατανόηση της σύνδεσης χώρου και χρόνου στη Γεωδαισία μέσα από την παρουσίαση των συστημάτων αναφοράς που χρησιμοποιούνται. Η δυνατότητα μετατροπής συντεταγμένων χώρου από το ελλειψοειδές μοντέλο σε ορθογώνιο καρτεσιανό σύστημα αναφοράς.

Λέξεις Κλειδιά

Συστήματα αναφοράς χώρου – χρόνου. Καρτεσιανό και ελλειψοειδές σύστημα συντεταγμένων. Γεωκεντρικά και τοποκεντρικά συστήματα αναφοράς.

Παρουσιάζονται τα βασικά στοιχεία της γεωμετρίας του ελλειψοειδούς μοντέλου της Γης. Δίνονται οι ορισμοί της γεωκεντρικής γωνίας, του γεωκεντρικού πλάτους και του ανηγμένου πλάτους. Περιγράφονται οι κύριες ακτίνες καμπυλότητας του ελλειψοειδούς και ορίζονται το κάθετο επίπεδο και οι κύριες κάθετες τομές. Αναλύεται η γεωμετρία της εγγύτατης σφαίρας και το θεώρημα του Meusnier. Παρουσιάζονται και ερμηνεύονται οι εξισώσεις υπολογισμού τόξου μεσημβρινού και παραλλήλου και κατηγοριοποιούνται τρόποι υπολογισμού του εμβαδού στο ελλειψοειδές.

Στόχοι Ενότητας

Η κατανόηση της γεωμετρίας της βασικής επιφάνειας αναφοράς της Γεωδαισίας. Τα στοιχεία του ελλειψοειδούς και η κατανόηση της γεωμετρίας τους οδηγούν στην πληρέστερη αντίληψη σχετικά με την τελική χαρτογραφική απεικόνισή του στο προβολικό επίπεδο ενός χάρτη.

Λέξεις Κλειδιά

Ελλειψοειδές μοντέλο της Γης, μεσημβρινή τομή, πρώτη κάθετη τομή, ακτίνα καμπυλότητας, μήκος τόξου μεσημβρινού και παραλλήλου.

Παρουσιάζονται οι γραμμές καμπυλότητας του ελλειψοειδούς και ορίζονται η κάθετη τομή και η αντίστροφη κάθετη τομή στο ελλειψοειδές. Αναζητείται η μονοσήμαντη αντιστοιχία μεταξύ γραμμής του χώρου και γραμμής του ελλειψοειδούς – γεωδαισιακή γραμμή. Παρουσιάζονται παραδείγματα και εφαρμογές των θεμελιωδών προβλημάτων έτσι όπως εφαρμόζονται πάνω στην επιφάνεια του ελλειψοειδούς.

Στόχοι Ενότητας

Η κατανόηση της λειτουργίας των θεμελιωδών προβλημάτων της Γεωδαισίας πάνω στην επιφάνεια του ελλειψοειδούς. Η αντίληψη της μονοσήμαντης αντιστοιχίας της γεωδαισιακής γραμμής.

Λέξεις Κλειδιά

Κάθετη τομή, γεωδαισιακή γραμμή, ευθύ και αντίστροφο πρόβλημα στη Γεωδαισία.

Στην παρούσα ενότητα εισάγεται η έννοια του γεωδαιτικού συστήματος αναφοράς ή γεωδαιτικού datum. Παρουσιάζονται τα βασικά στοιχεία των συστημάτων αναφοράς των συντεταγμένων και ορίζονται το γεωκεντρικό, το γεωδαιτικό, το τοπικό αστρονομικό και το τοπικό γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς. Τονίζεται η σημαντικότητα της αποχής του γεωειδούς και της απόκλισης της κατακορύφου στις σχέσεις μετασχηματισμού από το ένα σύστημα αναφοράς στο άλλο και αναλύονται οι εξισώσεις μετασχηματισμού μεταξύ διαφορετικών συστημάτων. Παρουσιάζεται τέλος μία εισαγωγή στην αναγκαιότητα αναγωγών των γεωδαιτικών μετρήσεων στις επιφάνειες αναφοράς που προσδιορίζονται.

Στόχοι Ενότητας

Εισαγωγικές έννοιες στα συστήματα αναφοράς και στις διαδικασίες ορισμού ενός γεωδαιτικού datum

Λέξεις Κλειδιά

Συστήματα αναφοράς, γεωδαιτικό, γεωκεντρικό, τοπικό αστρονομικό, τοπικό γεωδαιτικό

Παρουσιάζονται ο ορισμός και οι μέθοδοι υλοποίησης ενός παγκόσμιου και εθνικού γεωδαιτικού συστήματος αναφοράς. Αναλύεται ο κλασικός αστρογεωδαιτικό προσδιορισμός και αναφέρονται οι σύγχρονοι τρόποι υλοποίησης. Περιγράφονται τα γεωδαιτικά datum που χρησιμοποιήθηκαν και χρησιμοποιούνται στην Ελλάδα και αναλύονται τα βασικά χαρακτηριστικά τους. Τεκμηριώνεται η διαδικασία του μετασχηματισμού ομοιότητας μεταξύ δύο διαφορετικών συστημάτων και δίνονται παραδείγματα από σύγχρονες εφαρμογές μετασχηματισμών.

Στόχοι Ενότητας

Κατανόηση των μεθόδων υλοποίησης ενός γεωδαιτικού datum. Παροχή των  απαραίτητων πληροφοριών για τα γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς που χρησιμοποιούνται στην Ελλάδα. Κατανόηση του μαθηματικού μοντέλου του μετασχηματισμού ομοιότητας.

Λέξεις Κλειδιά

Γεωδαιτικό datum, ελληνικά γεωδαιτικά datum, μετασχηματισμός ομοιότητας.

Παρουσιάζονται τα προβολικά συστήματα χαρτών που χρησιμοποιούνται στην Ελλάδα. Αναλύονται τα χαρακτηριστικά και η διανομή φύλλων χάρτη της πλάγιας ισαπέχουσας αζιμουθιακής απεικόνισης Hatt, της Εγκάρσιας Μερκατορικής προβολής 3^ο (ΤΜ3), δύο ζωνών για την Ελλάδα (UTM) και μίας ζώνης που συνοδεύει το ΕΓΣΑ87 (ΤΜ87). Περιγράφονται τα προβλήματα κάθε προβολής και οι παραμορφώσεις που αυτές επιφέρουν στα γεωμετρικά στοιχεία του ελλειψοειδούς.

Αναλύονται οι μαθηματικές εξισώσεις απεικόνισης κάθε προβολής και εφαρμόζονται μετασχηματισμοί από το ένα προβολικό σύστημα στο άλλο.

Στόχοι Ενότητας

Κατανόηση της διαφορετικής απεικόνισης και του τρόπου μετασχηματισμού συντεταγμένων από ένα προβολικό επίπεδο σε ένα άλλο.

Λέξεις Κλειδιά

Προβολικά συστήματα, Πλάγια ισαπέχουσα αζιμουθιακή προβολή Hatt, Εγκάρσια Μερκατορική προβολή, ΤΜ3, UTM, TM87, μετασχηματισμοί

Αναφέρεται η διαδικασία επίλυσης των επίγειων παρατηρήσεων. Περιγράφονται οι διορθώσεις λόγω των ατμοσφαιρικών παραμέτρων, οι αναγωγές από το πεδίο των μετρήσεων στο μοντέλο του ελλειψοειδούς και, τέλος, οι αναγωγές από το ελλειψοειδές μοντέλο στο προβολικό επίπεδο του χάρτη. Παρουσιάζεται η αναγωγή της παρατήρησης του αστρονομικού αζιμουθίου, της οριζόντιας διεύθυνσης και γωνίας και, τέλος, η αναγωγή της παρατήρησης της απόστασης. Αναλύονται οι διαδικασίες αναγωγών από το ελλειψοειδές πάνω στο προβολικό επίπεδο διαφορετικών προβολών (Hatt, TM3, UTM, TM87), καθώς και οι εξισώσεις υπολογισμού των αντίστοιχων συντελεστών κλίμακας απόστασης.

Στόχοι Ενότητας

Εμπεδώνεται η αναγκαιότητα των αναγωγών των πρωτογενών γεωδαιτικών μετρήσεων από τη φυσική επιφάνεια του εδάφους έως το προβολικό επίπεδο του χάρτη, διαμέσου της επιφάνειας αναφοράς του ελλειψοειδούς.

Λέξεις Κλειδιά

αναγωγές παρατηρήσεων, προβολικό επίπεδο, ελλειψοειδές, συντελεστής κλίμακας απόστασης.

Ορισμός, ιστορική αναδρομή και αντικειμενικός σκοπός του κλάδου της Φυσικής Γεωδαισίας. Αναλύεται ο Νόμος της Παγκόσμιας Έλξης και ορίζεται το δυναμικό της βαρύτητας. Επιπλέον, εξηγείται η σύνδεσή του με τις επιστήμες του Μηχανικού. Παρουσιάζεται η γεωμετρία του γήινου πεδίου βαρύτητας και περιγράφονται όργανα και τρόποι μέτρησης της βαρύτητας. Αντιμετωπίζεται η έννοια του διαταρακτικού δυναμικού και αναφέρεται η σύνδεση των συστημάτων υψών με τον κλάδο της Φυσικής Γεωδαισίας. Τέλος, παρουσιάζονται οι διαδικασίες προσέγγισης του γεωειδούς μέσω παγκόσμιων γεωδυναμικών μοντέλων, όπως επίσης και η βελτιστοποίηση των τοπικών μοντέλων μέσω επιπλέον μετρήσεων.

Στόχοι Ενότητας

Ανάπτυξη της σύνδεσης του κλάδου της Φυσικής Γεωδαισίας με τα έργα του Μηχανικού. Κατανόηση της έννοιας του γεωειδούς και της συνεισφοράς της στην υψομετρία.

Λέξεις Κλειδιά

Φυσική γεωδαισία, γεωειδές, βαρύτητα, μοντέλα γεωειδούς

Παρουσιάζονται οι σχέσεις μεταξύ των διαφορετικών συστημάτων υψών στη Γεωδαισία και αναλύονται οι δυνατότητες προσδιορισμού τους. Περιγράφονται τρόποι και εφαρμογές της σύγχρονης τεχνολογίας και τεχνογνωσίας στην αντιμετώπιση των προβλημάτων της υψομετρίας στην καθημερινή πρακτική. Η σύγχρονη τεχνολογία (GNSS) και τεχνογνωσία (μοντέλα συνδυασμού του γεωειδούς) δίνει πλέον μία αποτελεσματική λύση στο πρόβλημα προσδιορισμού υψομέτρων. Κατηγοριοποιούνται αλγόριθμοι και εφαρμογές τους στη σύγχρονη τοπογραφική πρακτική και παρουσιάζονται τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα της τεχνολογίας GNSS στον προσδιορισμό υψομέτρων.

Στόχοι Ενότητας

Ανάπτυξη της σύγχρονης υψομετρίας μέσω της χωροστάθμησης GNSS. Κατανόηση των πλεονεκτημάτων και των μειονεκτημάτων της διαδικασίας και των εφαρμογών της στη σύγχρονη τοπογραφική πρακτική.

Λέξεις Κλειδιά

χωροστάθμηση GNSS, γεωειδές, συστήματα υψών

Παρουσιάζονται οι εισαγωγικές έννοιες των αρχών της Δορυφορικής Γεωδαισίας. Αναλύονται οι επιδράσεις της ανώτερης, αλλά και της κατώτερης ατμόσφαιρας στις δορυφορικές μετρήσεις και κατηγοριοποιούνται οι δορυφορικές παρατηρήσεις, αναλόγως αν ο δορυφόρος συμμετέχει ενεργητικά ή παθητικά στη διαδικασία. Ορίζεται η κανονική και η διαταρακτική τροχιά ενός δορυφόρου και τα τροχιακά στοιχεία Kepler που περιγράφουν τη θέση του δορυφόρου στην τροχιά του. Παρουσιάζεται η μέθοδος της δορυφορικής αλτιμετρίας, της τηλεμετρίας laser και της συμβολομετρίας μεγάλης βάσης (VLBI). Τέλος, αναλύονται οι σύγχρονοι γεωδαιτικοί δορυφόροι καταγραφής στοιχείων του γήινου πεδίου βαρύτητας και η συμβολή τους στη βελτιστοποίηση της ακρίβειας προσέγγισης του γεωειδούς.

Στόχοι Ενότητας

Εισαγωγή στις αρχές της Γεωδαισίας Δορυφόρων. Κατανόηση της χρήσης τους στη Γεωδαισία και της συνεισφοράς τους στα προϊόντα της γεωδαιτικής κοινότητας.

Λέξεις Κλειδιά

δορυφόρος, δορυφορική γεωδαισία, αλτιμετρία, τηλεμετρία laser, VLBI, CHAMP, GRACE, GOCE

Περιγράφεται η έννοια του γεωδαιτικού δικτύου, τα είδη των δικτύων και η τάξη των δικτύων. Αναλύεται η διαδικασία της συνόρθωσης ενός γεωδαιτικού δικτύου και παρουσιάζονται οι γραμμικοποιημένες εξισώσεις παρατήρησης στο ελλειψοειδές μοντέλο. Αντιμετωπίζεται η ισοδυναμία του μαθηματικού μοντέλου μεταξύ ελλειψοειδούς μοντέλου και επιπέδου αναφοράς και δίνονται οι αρχές του ορισμού της ποιότητας ενός δικτύου (ακρίβεια και αξιοπιστία).

Στόχοι Ενότητας

Κατανόηση της ομοιότητας μεταξύ τοπογραφικών και γεωδαιτικών δικτύων. Αναγνώριση των εξισώσεων παρατήρησης στο ελλειψοειδές μοντέλο της Γης.

Λέξεις Κλειδιά

Γεωδαιτικό δίκτυο, εξισώσεις παρατήρησης, ελλειψοειδές μοντέλο