Εφαρμογές Στατιστικής στην Τεχνολογία Τροφίμων (Θ)

Χρήση της στατιστικής στην τεχνολογία τροφίμων – Εισαγωγικές Έννοιες

Στόχοι Ενότητας

Γνωριμία με το γνωστικό αντικείμενο της Στατιστικής, την χρησιμότητά του για τον κλάδο των τροφίμων  καθώς και την αναγκαιότητα εκμάθησής του

Λέξεις Κλειδιά

Στατιστική, Τρόφιμα.

Στην ενότητα αυτή, ο αναγνώστης εισάγεται στις βασικές έννοιες της Στατιστικής όπως πληθυσμός και  δείγμα  καθώς επίσης και τα σημαντικότερα εργαλεία που χρησιμοποιεί η επιστήμη αυτή προκειμένου να συλλέξει σύνολα δεδομένων, τα οποία προέρχονται από σχετικούς µε τα τρόφιμα τομείς.

Στόχοι Ενότητας

Μελετώντας το υλικό της ενότητας αυτής θα είστε σε θέση να ξεχωρίζετε τον πληθυσμό από το δείγμα και να γνωρίζετε τις βασικές μεθόδους δειγματοληψίας.

Λέξεις Κλειδιά

Συλλογή Δεδομένων, Πληθυσμός, Δείγμα, Δειγματοληψία.

Αντικείμενο της ενότητας αυτής είναι η περιγραφική ανάλυση μιας ή περισσοτέρων ποσοτικών ή ποιοτικών μεταβλητών (ηλικία, βάρος, υγρασία, θερμοκρασία, κτλ.). Οι τιμές μιας μεταβλητής, αξιοποιούμενες  μέσω περιγραφικών μέτρων και διαγραμμάτων, παρέχουν σημαντικές πληροφορίες για τον πληθυσμό από τον οποίο προέρχεται το δείγμα μας.

Στην ενότητα αυτή θα ασχοληθούμε με πίνακες συχνοτήτων δεδομένων, τον υπολογισμό και ερμηνεία κατάλληλων περιγραφικών μέτρων (μέση τιμή, διακύμανση, τυπική απόκλιση κτλ) και διαγραμμάτων (ιστόγραμμα, πολύγωνο συχνοτήτων, box plot). Επιπλέον θα παρουσιασθούν οι πίνακες συχνοτήτων και κατάλληλα διαγράμματα, όπως τα ραβδογράμματα και τα κυκλικά διαγράμματα, που χρησιμοποιούνται στην περίπτωση μιας ποιοτικής μεταβλητή (φύλο, τύπος επέμβασης, θεραπευτική ομάδα κτλ).

Στόχοι Ενότητας

Μελετώντας το υλικό της ενότητας αυτής θα είστε σε θέση να ξεχωρίζετε τα είδη των μεταβλητών (ποσοτικές και ποιοτικές). Επίσης θα είστε σε θέση να αναγνωρίζετε την κλίμακα μέτρησης (ονομαστική, διατάξιμη, διαστήματος, λόγου) των μεταβλητών σας. θα μπορείτε να περιγράφετε τα δεδομένα που έχετε συλλέξει. Πιο συγκεκριμένα θα γνωρίζετε πως να ομοδοποιείτε τα δεδομένα και να κατασκευάζετε κατάλληλους πίνακες συχνοτήτων, να υπολογίζετε και να ερμηνεύετε περιγραφικά μέτρα (μέση τιμή, διακύμανση, τυπική απόκλιση κτλ) και να κατασκευάζετε κατάλληλα διαγράμματα (ιστόγραμμα, πολύγωνο συχνοτήτων, box plot).

Λέξεις Κλειδιά

Μέτρα θέσης, Μέτρα διασποράς, Διαγράμματα, Πίνακες Συχνοτήτων, Μεταβλητές.

Συγκεκριμένα στην ενότητα αυτή θα μας απασχολήσει η συμπερασματολογία για ένα ή δύο ανεξάρτητα δείγματα μέσω της κατασκευής κατάλληλων διαστημάτων εμπιστοσύνης και ελέγχων υποθέσεων. Αντικείμενο της ενότητας  αυτής, επίσης  είναι η ανάλυση ποσοτικών μεταβλητών που προέρχονται από εξαρτημένα δείγματα. Δυο δείγματα θεωρούνται εξαρτημένα όταν έχουμε φυσικά ή ταιριασμένα (paired) δείγματα.

Στόχοι Ενότητας

Μελετώντας το υλικό της ενότητας αυτής θα είστε σε θέση να εξέγετε συμπεράσματα που αφορούν την μέση τιμή ενός πληθυσμού και τη διαφορά μέσων τιμών δύο πληθυσμών. Συγκεκριμένα, θα μπορείτε να κατασκευάζετε διαστήματα εμπιστοσύνης που θα περιέχουν την πραγματική τιμή της μέσης τιμής με συγκεκριμένη πιθανότητα και να διενεργείτε ελέγχους σχετικά με το εάν η μέση τιμή ενός πληθυσμού ισούται με μια συγκεκριμένη τιμή ή οι εάν οι  μέσες τιμές δύο πληθυσμών έχουν στατιστικά σημαντική διαφορά.

Λέξεις Κλειδιά

Μηδενική Υπόθεση, Εναλλακτική Υπόθεση, Έλεγχος Υποθέσεων, Διάστημα Εμπιστοσύνης, p-value, Μέγεθος Δείγματος, Ισχύς Ελέγχου, Σφάλμα Τύπου Ι,ΙΙ, t-test, paired t-test.

Αντικείμενο της ενότητας αυτής είναι η ανάλυση ποσοτικών μεταβλητών που προέρχονται από περισσότερα των δύο ανεξάρτητα δείγματα. Δυο δείγματα θεωρούνται ανεξάρτητα όταν οι τιμές του ενός δεν εξαρτώνται / σχετίζονται με τις τιμές του άλλου. Σε προηγούμενη ενότητα  παρουσιάσθηκε η περίπτωση που έχουμε δυο ανεξάρτητα δείγματα ενώ εδώ θα παρουσιασθεί η περίπτωση που έχουμε περισσότερα από δυο δείγματα. Θα παρουσιασθεί ο κατάλληλος παραμετρικός έλεγχος με  δεδομένα που ακολουθούν την κανονική κατανομή.

Στόχοι Ενότητας

Μελετώντας το εκπαιδευτικό υλικό αυτής της ενότητας, θα είστε σε θέση να διακρίνετε πότε πρέπει να χρησιμοποιείτε τους παραμετρικούς ελέγχους και πότε τους μη παραμετρικούς ελέγχους για να συγκρίνετε τις μέσες τιμές περισσοτέρων των δύο ανεξάρτητων δειγμάτων. Επιπλέον θα είστε σε θέση να εφαρμόζετε τους  παραμετρικούς ελέγχους  αυτούς και να ερμηνεύετε τα αποτελέσματά τους.

Λέξεις Κλειδιά

ANOVA, Έλεγχος Υποθέσεων, p-value, Post Hoc Analysis.

Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η μελέτη της σχέσης που συνδέει τις μεταβλητές στην περίπτωση που έχουμε ποιοτικές. Για παράδειγμα μας ενδιαφέρει εάν υπάρχει σχέση ανάμεσα στο φύλο ενός ατόμου και στην εμφάνιση ή όχι εμφράγματος ή εάν υπάρχει σχέση ανάμεσα στην χλωρίωση του νερού και στην κατάσταση της υγείας του στόματος κλπ.

Στόχοι Ενότητας

Μελετώντας το εκπαιδευτικό υλικό αυτής της ενότητας, θα είστε σε θέση να διακρίνετε πότε πρέπει να χρησιμοποιείτε τους μη παραμετρικούς ελέγχους για να συγκρίνετε δύο ποιοτικά χαρακτηριστικά. Επιπλέον θα είστε σε θέση να εφαρμόζετε τους ελέγχους αυτούς και να ερμηνεύετε τα αποτελέσματά τους.

Λέξεις Κλειδιά

Μη παραμετρικοί έλεγχοι, Έλεγχος Χ²

Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η μελέτη της σχέσης που συνδέει τις μεταβλητές. Για παράδειγμα μας ενδιαφέρει εάν υπάρχει σχέση ανάμεσα στο βάρος ενός ατόμου και στο δείκτη μάζας σώματος ή εάν υπάρχει σχέση ανάμεσα στην παχυσαρκία και στις ώρες παρακολούθησης τηλεόρασης. Στην περίπτωση αυτή έχουμε δυο ποσοτικές μεταβλητές και η σχέση μεταξύ τους ονομάζεται συσχέτιση. Από τη στιγμή που έχουμε διαπιστώσει ότι υπάρχει γραμμική σχέση μεταξύ μεταβλητών έχει ενδιαφέρον να βρούμε ένα μοντέλο που συνδέει αυτές τις μεταβλητές με απώτερο σκοπό την πρόβλεψη της μιας από τις τιμές των άλλων. Για παράδειγμα ο ιατρικός ερευνητής ενδιαφέρεται να εκτιμά το βάρος του ατόμου από τη μάζα λίπους του. Αυτό επιτυγχάνεται μέσω της Ανάλυσης Παλινδρόμησης (Regression Analysis).

Στόχοι Ενότητας

Μελετώντας το εκπαιδευτικό υλικό αυτής της ενότητας, θα είστε σε θέση να ξεχωρίζετε τις έννοιες συσχέτιση και συνάφεια. Επιπλέον θα μπορείτε να υπολογίζετε και να αξιολογείτε τον παραμετρικό συντελεστή γραμμικής συσχέτισης του Pearson και τον μη παραμετρικό συντελεστή συσχέτισης του Spearman που αφορούν τη συσχέτιση ποσοτικών μεταβλητών. Επίσης, μελετώντας το υλικό της ενότητας αυτής θα είστε σε θέση να προσαρμόζετε το μοντέλο της απλής γραμμικής παλινδρόμησης, όταν έχετε μια μεταβλητή απόκρισης και μια ανεξάρτητη μεταβλητή καθώς και να μπορείτε να ελέγχετε αν υπάρχει συσχέτιση μεταξύ δύο μεταβλητών.

Λέξεις Κλειδιά

Συσχέτιση, Παλινδρόμηση, Pearson, Spearman.