Μαθηματικά ΙΙΙ

1. Μετασχηματισμός Laplace

2. Αντίστροφός μετασχηματισμός Laplace

3. Σειρά και μετασχηματισμός Fourier

4. Διανυσματικές συναρτήσεις μιας μεταβλητής

5. Διανυσματικός διαφορικός λογισμός

6. Επικαμπύλια ολοκληρώματα

7. Προσεγγιστική λύση εξισώσεων

8. Προσεγγιστική λύση γραμμικών συστημάτων 

9. Πολυωνυμική παρεμβολή

10. Μέθοδος ελάχιστων τετραγώνων

11. SPLINES

12. Προσέγγιση παραγώγων

13. Προσέγγιση Ολοκληρωμάτων – Μέρος Ι 

14. Προσέγγιση Ολοκληρωμάτων – Μέρος ΙΙ

15. Προσέγγιση συνήθων διαφορικών εξισώσεων – Μέρος Ι

16. Προσέγγιση συνήθων διαφορικών εξισώσεων – Μέρος ΙΙ

17. Προσέγγιση μερικών διαφορικών εξισώσεων – Παραβολικές

Μετά την επιτυχή παρακολούθηση του μαθήματος οι φοιτητές:

Θα είναι σε θέση να κατανοούν την έννοια του πειράματος τύχης, του δειγματικού χώρου, των ενδεχομένων, και της πιθανότητας. Θα κατανοούν και θα υπολογίζουν δεσμευμένες πιθανότητες. Θα μπορούν να ταξινομούν τυχαίες μεταβλητές ως διακριτές ή συνεχείς, να υπολογίζουν τη μέση τιμή και τη διασπορά τους, και να χρησιμοποιούν βασικές κατανομές.

Θα γνωρίζουν και θα μπορούν να υλοποιούν αλγόριθμους για την εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων, για την επίλυση γραμμικών συστημάτων, για την πολυωνυμική παρεμβολή δεδομένων, για τον αριθμητικό υπολογισμό ολοκληρωμάτων, καθώς και για την αριθμητική επίλυση προβλημάτων αρχικών τιμών συνήθων διαφορικών εξισώσεων.

Θα έχουν αποκτήσει ένα στέρεο μαθηματικό υπόβαθρο στις τεχνικές που διδάχθηκαν, και θα είναι σε θέση να τις χρησιμοποιούν αποτελεσματικά ώστε να επιλύουν προβλήματα εφαρμογών.

Θα έχουν ενδυναμώσει την κριτική τους σκέψη και την αναλυτική τους ικανότητα.

Ελληνική:

Ουρ. Χρυσαφίνου, Α. Μπουρνέτας, Ε. Βαγγελάτου, Σημειώσεις Πιθανοτήτων και Στατιστικής, Αθήνα, 2006.

P.G. Hoel, S.C. Port., C.J. Stone, Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2008.

Γ.Χ. Ζιούτας, Πιθανότητες και στοιχεία στατιστικής για μηχανικούς, Εκδόσεις Ζήτη, 2004.

Α. Μπράτσος, Εφαρμοσμένα Μαθηματικά, Εκδόσεις Α. Σταμούλη, Αθήνα, 2011.

Γ.Δ. Ακρίβης, Β.Α. Δουγαλής, Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2008.

Ξενόγλωσση:

S.M. Ross, Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists, 3rd ed., Elsevier, 2004.

2010. Ross, A First Course in Probability, 8th ed., Prentice Hall, 2010.

R.L. Burden, J.D. Faires, Numerical Analysis, 9th ed., Brooks/Cole, 2011.

2006. Süli, D. Mayers, An Introduction to Numerical Analysis, Cambridge University Press, 2006.

Μαθηματικά Ι και ΙΙ

Αθανάσιος Μπράτσος

Βιογραφικό

Α. Μπράτσος, Εφαρμοσμένα Μαθηματικά, Εκδόσεις Α. Σταμούλη, Αθήνα, 2011.

Βορριάς Διαμαντής, Γιαννόπουλος Θεόδωρος, Καταλειφού, Εφαρμοσμένα μαθηματικά προσεγγιστικές μέθοδοι, Εκδόσεις Α. Σταμούλη, Αθήνα, 2001

Σαρρής Ι., Καρακασίδης Θ., Αριθμητικές Μέθοδοι και Εφαρμογές για Μηχανικούς, 2η Έκδοση, Εκδόσεις Α. Τζιόλα και Υιοι, Αθήνα 2013